FY1–2-koe

Hetkinen…

Tämä on FY1- ja FY2-kurssien yhteinen loppukoe. Kokeessa on viisi tehtävää, ja niiden välillä voi liikkua vapaasti. Varaa kokeen tekemiseen vähintään 2 tuntia. Voit käyttää apunasi laskinta.

Lopulliset vastauksesi lähetetään antamaasi sähköpostiosoitteeseen. Vastauksia ei tallenneta kokeen aikana, joten voi olla hyödyllistä merkitä ne itselle muistiin, jos sivu jostain syystä sulkeutuu tai latautuu uudestaan.

Sähköpostiosoite:

Nimi:

Ryhmä:

Sivu 1/5

FY1–2-1 (3 p.)

Vastaa kolmella merkitsevällä numerolla.

1. Kuinka monta prosenttia elektronin massa 9,1094 ⋅ 10⁻³¹ kg on protonin massasta 1,6726 ⋅ 10⁻²⁷ kg?

2. Kuinka monta prosenttia Maan massa 5,972 ⋅ 10²⁴ kg on Kuun massaa 7,346 ⋅ 10²² kg suurempi?

3. Kuinka moninkertainen raskaimman tunnetun alkeishiukkasen huippukvarkin massa 173 GeV/c² on ylöskvarkin massaan 2,2 MeV/c² verrattuna?

Sivu 2/5

FY1–2-2 (8 p.)

Valitse oikea vaihtoehto.

4. Ympyräradalla kulkevan kappaleen ratanopeus on suoraan verrannollinen kulmanopeuteen. Verrannollisuuskerroin on radan säde. Mikä on kulmanopeus, kun kappale kulkee nopeudella 10 m/s ympyräradalla, jonka halkaisija on 10 m?

1 s^–1

2 s^–1

50 m²/s

100 m²/s

5. Äänen nopeus ilmassa on suoraan verrannollinen lämpötilan neliöjuureen. Ääni kulkee ilmassa nopeudella 343 m/s, kun lämpötila on 20 °C eli 293,15 K. Mikä on äänen nopeus ilmassa, kun lämpötila on −20 °C eli 253,15 K?

271 m/s

319 m/s

343 m/s

369 m/s

6. Äänen intensiteetti on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Jos ääni 1 km:n etäisyydellä äänilähteestä juuri ylittää kuulokynnyksen (10⁻¹² W/m²), mikä on äänen intensiteetti 1 m:n päässä lähteestä?

10⁻⁹ W/m²

10⁻⁶ W/m²

10⁶ W/m²

10⁹ W/m²

7. Resistanssi on suoraan verrannollinen johtimen pituuteen ja kääntäen verrannollinen johtimen poikkipinta-alaan. Miten resistanssi muuttuu, jos johdinta venytetään niin, että sen pituus kaksinkertaistuu?

puolittuu

kaksinkertaistuu

nelinkertaistuu

pysyy samana

Sivu 3/5

FY1–2-3 (7 p.)

8. Veden ominaislämpökapasiteetti on c = 4,19 kJ/(kg ⋅ K). Mikä on sen lukuarvo, jos käytetään yksikköä J/(g ⋅ K)? (1 p.)

9. Painovoima kahden kappaleen välillä on F = Gm₁m₂/r², missä m₁ ja m₂ ovat kappaleiden massat ja r niiden välinen etäisyys. Mikä on gravitaatiovakion G yksikkö, kun voiman yksikkö on N = kg m / s²? (1 p.)

m / s²

m² / kg²

m³ kg⁻¹ s⁻²

kg³ kg⁻¹ s⁻²

N kg² / m²

10. Kaasuvakio on R = 8,314 m³ Pa K⁻¹ mol⁻¹. Mikä on sen lukuarvo neljän merkitsevän numeron tarkkuudella, jos käytetään yksikköä L Torr K⁻¹ mol⁻¹? Yhden ilmakehän paine eli 1 013,25 mbar on määritelmän mukaan 760 Torr. Lisäksi on määritelty, että 1 bar = 10⁵ Pa. (2 p.)

11. Ilmoita a fotonin energian yhtälössä E / eV = a / (λ / nm) neljän numeron tarkkuudella. Fotonin energia on E = hc / λ, missä h = 6,626 070 15 ⋅ 10⁻³⁴ J s ja c = 2,997 924 58 ⋅ 10⁸ m/s. Alkeisvaraus on e = 1,602 176 634 ⋅ 10⁻¹⁹ C. Lisäksi tiedetään, että C = A s ja V = W / A. (3 p.)

Sivu 4/5

FY1–2-4 (9 p.)

12. Kvanttimekaanisissa laskuissa käytetään energian yksikkönä usein hartreeta. Sen suuruus on 4,359 744 722 2060(48) ⋅ 10⁻¹⁸ J (tässä merkintätavassa sulkeissa oleva luku ilmoittaa kahden viimeisen desimaalin virheen). Laske suhteellinen virhe. Anna vastaus kymmenpotenssimuodossa niin, että kymmenpotenssin kerroin on 1:n ja 10:n välillä. Kirjoita kymmenpotenssit E-kirjaimella: esimerkiksi 2 ⋅ 10⁻⁵ olisi 2E-5. (2 p.)

13. Ennen vuoden 2019 SI-järjestelmän uudistusta hiili-12-isotoopin moolimassa oli tasan 12 g/mol. Nyt se on 12,000 000 0126 g/mol ja arvon suhteellinen virhe on 3,1 ⋅ 10⁻¹⁰. Atomimassavakio on kahdestoistaosa yhden hiili-12-atomin massasta. Täytä sen arvo alla oleviin vastauskenttiin neljän merkitsevän numeron tarkkuudella virherajoineen. Avogadron vakion, joka ilmoittaa atomien lukumäärän yhdessä moolissa, tarkka arvo on N_A = 6,022 140 76 ⋅ 10²³ mol⁻¹. (3 p.)

m_u = ( ± ) ⋅ 10 kg

14. Vetyatomin spektriviivojen aallonpituudet λ saadaan yhtälöstä 1 / λ = R_H (1 / n² − 1 / m²), missä m ja n ovat positiivisia kokonaislukuja. Yhtälössä esiintyvän Rydbergin vakion arvoksi määritettiin eräässä mittauksessa R_H = (109 747 ± 14) cm⁻¹. Mikä on määritetyn vakion avulla laskettuna spektrin virherajojen sisällä suurin aallonpituus vetyatomin Balmerin sarjassa, jossa n = 2? Ilmoita vastaus kolmen numeron tarkkuudella käyttäen yksikössä sopivaa etuliitettä. (4 p.)

Sivu 5/5

FY1–2-5 (8 p.)

Palvelinkeskusten energiatehokkuutta mitataan PUE (power usage effectiveness) -arvolla. Se määritetään jakamalla koko palvelukeskuksen kuluttama energia tietokoneisiin käytettävällä energialla.

Vastaa kysymyksiin yhden desimaalin tarkkuudella.

15. Kuinka suuri on ihanteellinen PUE-arvo? (1 p.)

16. Googlen Haminan palvelinkeskuksen PUE-arvo oli 1,10 vuonna 2025. Mikä oli palvelinkeskuksen hyötysuhde? (1 p.)

17. Google ilmoitti syyskuussa 2026 rakentavansa Suomeen uusia palvelinkeskuksia ja muuta toimintaa 13 miljardilla eurolla. Alalla käytettävän nyrkkisäännön mukaan palvelinkeskuksen sähkönkulutus on 100 megawattia miljardin euron rakennuskustannuksia kohden. Kustannuksiin ei lasketa tietokoneita, joiden osuus investoinnista on tyypillisesti 80 prosenttia. Kuinka paljon Googlen vuotuinen sähköntarve enintään kasvaisi näiden tietojen pohjalta? Käytä yksikköä Wh sopivalla etuliitteellä varustettuna. (2 p.)

18. Valtioneuvosto myönsi marraskuussa 2024 Metsähallitukselle luvan myydä Googlelle 1 400 hehtaaria pääosin metsätalouskäytössä ollutta maata Muhokselta ja Kajaanista. Kuinka monta päivää Googlen uusille sijoituksille enintään riittäisi sähköä, jos se tuotettaisiin polttamalla yhtä suuren pinta-alan sisältämä järeä kuusikko, jossa on puuta 25 L/m²? Taulukkokirjan mukaan havupuun tiheys on 0,52 ⋅ 10³ kg/m³ ja kuivien halkojen lämpöarvo on 18–19 MJ/kg. Oletetaan, että sähkö tuotettaisiin metsähaketta polttoaineena käyttävässä yhteistuotantovoimalaitoksessa, jonka hyötysuhde on 75 % ja jonka nimellinen sähköteho on 50 kW ja lämpöteho 130 kW. (4 p.)

Loading…

Valkemisti

Ostoskorisi (tuotteita: 0)